SISTEM BILANGAN BINER
Radix (Basis) =
2 {0,1}
Suatu bilangan Biner dapat dituliskan atau ditandai
dengan angka (2) dibawahnya, contoh penulisasnnya adalah seperti dibawah ini :
1011(2)
Keterangan :
SISTEM BILANGAN OCTAL / OKTAL
Radix (Basis) = 8
{0,1,2,3,4,5,6,7}
Suatu bilangan Biner dapat dituliskan atau ditandai
dengan angka (8) dibawahnya, contoh penulisasnnya adalah seperti dibawah ini :
20 (8)
SISTEM BILANGAN DECIMAL / DESIMAL
Radix (Basis) = 10
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Suatu bilangan Desimal dapat dituliskan atau ditandai
dengan angka (10) dibawahnya, contoh penulisasnnya adalah seperti dibawah ini :
7225,25(10)
SISTEM BILANGAN HEXADECIMAL / HEXADESIMAL
Berasal dari kata HEXA yang artinya 6 dan DECEM yang
artinya 10, jadi HEXADECIMAL memiliki
Radix (Basis) = 16
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}
Suatu bilangan Desimal dapat dituliskan atau ditandai
dengan angka (16) dibawahnya, contoh penulisasnnya adalah seperti dibawah ini :
7225,25(16)
KONVERSI BILANGAN BINER, OCTAL, DECIMAL/DESIMAL,
DAN HEXADECIMAL / HEXADESIMAL
Sebelumnya, untuk mempermudah dalam memahami proses
konversi suatu bilangan, maka perhatikan terlebih dahulu kebenaran Decimal
seperti berikut, dengan cara konversi bilangan DECIMAL KE DECIMAL sebagaimana
berikut ini :
7225,25(10) = 7x103 +
2x102 + 2x101 + 5x100 + 2x10-1 +
5x102
= 7000 + 200 + 20 + 5 + 0,2 + 0,05
= 7225,25
KONVERSI BINER KE DECIMAL
Contoh 1
1011(2)
= 1x23 + 0x22 + 1x21 +
1x20
= 8 + 0 + 2 + 1
= 11(10)
Contoh 2
111(2) = 1x22 +
0x22 + 1x21 + 1x20
= 4 + 2 + 1
= 7(10)
Contoh 3
111,01(2) = 1x22 +
1x21 + 1x20 + 0x2-1 + 1x2-2
= 4 + 2 + 1 + 0 + ¼
= 7,25(10)
KONVERSI DECIMAL KE BINER
Contoh 1
8(10) = 8
: 2 = 4, sisa = 0 (LSB)
= 4 : 2 = 2, sisa = 0
= 2 : 2 = 1, sisa = 0
= 1 (MSB)
= 1000(2)
Contoh 2
7(10) = 7
: 2 = 3, sisa = 1 (LSB)
= 3 : 2 = 1, sisa = 1
= 1 (MSB)
= 111(2)
Jika bilangan
decimal berupa nilai pecahan, maka cara mengkonversinya adalah dengan diextract
(dipisahkan antara bilangan bulat dengan bilangan pecahan) dan cara
mengkonversinyapun juga berbeda, jika bilangan bulatdibagi 2, sedangkan
bilangan pecahan dikali 2, selengkapnya silakan perhatikan contoh 3
berikut ini :
Contoh 3
12,375(10)
= 12 : 2 = 6, sisa 0 (LSB)
= 6 : 2 = 3, sisa 0
= 3 : 2 = 1, sisa 1
= 1 (MSB)
= 1100,...??
= 0,375 x 2
= 0,750, sisa = 0 (MSB)
= 0,750 x 2
= 1,5,
sisa = 1
(kenapa 0,5 karena sisanya
sudah diambil) = 0,5 x 2
= 1,0, sisa = 1 (LSB)
= ...,011
= 1100,011(2)
Jadi, hasil konversi 12,375(10) adalah 1100,011(2)
KONVERSI OCTAL/OKTAL KE DECIMAL/DESIMAL
Contoh 1
20(8) = 2
x 81 + 0 x 80
= 16(10)
Contoh 2
16(8) = 1 x 81 +
6 x 80
= 14(10)
KONVERSI DECIMAL/DESIMAL KE OCTAL/OKTAL
Contoh 1
16(10)
= 16/8 = 2, sisa 0
= 20(8)
Contoh 2
28(10)
= 28/8 = 3, sisa 4
= 34(8)
KONVERSI OCTAL/OKTAL KE BINER
Langkah untuk melakukan konversi dari OCTAL ke
BINER haruslah melewati DECIMAL terlebih dahulu, ilustrasi
OCTAL---->DECIMAL-- -->BINER.
Contoh 1
14(8)
= 1 x 81 + 4 x 80
= 8 + 4
= 12(10) = 12/2 = 6,
sisa 0
= 6/2 = 3, sisa 0
= 3/2 = 1, sisa 1
= 1100(2)
Jadi hasil
konversi 14(8) ke BINER adalah 1100(2)
KONVERSI HEXADECIMAL / HEXADESIMAL KE DECIMAL/DESIMAL
Contoh 1
12(16)
= 1 x 161 + 2 x 160
= 16 + 2
= 18(10)
Contoh 2
25(16)
= 2 x 161 + 5 x 160
= 32 + 5
= 37(10)
TABEL KEBENARAN SISTEM BILANGAN
|
DECIMAL
|
BINER
|
OCTAL
|
HEXADECIMAL
|
|
0
|
0000
|
0
|
0
|
|
1
|
0001
|
1
|
1
|
|
2
|
0010
|
2
|
2
|
|
3
|
0011
|
3
|
3
|
|
4
|
0100
|
4
|
4
|
|
5
|
0101
|
5
|
5
|
|
6
|
0110
|
6
|
6
|
|
7
|
0111
|
7
|
7
|
|
8
|
1000
|
10
|
8
|
|
9
|
1001
|
11
|
9
|
|
10
|
1010
|
12
|
A
|
|
11
|
1011
|
13
|
B
|
|
12
|
1100
|
14
|
C
|
|
13
|
1101
|
15
|
D
|
|
14
|
1110
|
16
|
E
|
|
15
|
1111
|
17
|
F
|
|
16
|
10000
|
20
|
10
|
|
17
|
10001
|
21
|
11
|
|
18
|
10010
|
22
|
12
|
|
19
|
10011
|
23
|
13
|
|
20
|
10100
|
24
|
14
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar